文|渊溪的竹简

剪辑|渊溪的竹简

序论

在以前几十年的接头当中，咱们深知铝、镓和铟与磷和砷的化合物是III-V族化合物半导体的材料，与硅和锗的IV族半导体材料，是微电子器件制造中最贫窭的材料家眷，其中，砷化镓（GaAs）是最常用和最庸碌接头的材料。

关联词，尽管它具成心思意思的特色，但它在存储器和微惩办器等集成电路范围中尚未能竞争过硅（Si）的传统器件。

永恒以来，III-V族半导体在光电子器件的分娩中皆取得了高大的见效，举例，红色（AlGaAs）和绿色（GaP）LED，以及用于CD和DVD驱动器的红外激光二极管等，而且在光纤光传输中，GaAs激光二极管也发扬着贫窭的作用。

在践诺中咱们得知，这些愚弄范围从主板上的快速板间联接到局域网，甚而汉典数据传输，关联词，在彩色自觉光流露器或激光投影仪等范围中，III-V化合物由于可终了的最小波长受限，是以在这个范围，建筑主要聚会在II-VI半导体、氮化物基的III-V材料，如GaN，以及发光团聚物和等离子或电致发光流露器上。

值得留神的是，卫星接管器的庸碌使用与基于GaAs的集成接管器和放大器芯片的推出密切有关，而且这些GaAs模拟集成电路在出动数据通讯中越来越贫窭，除了大家汇集外，它们在局域网和家用电器及蓄意机配件的局域网中也得到了庸碌的愚弄，举例，蓝牙圭臬法例在2.4GHz载波频率下进行近距离无线数据和语音传输，关联词，咱们不错预料的是，在这些愚弄中，除了GaAs芯片，硅锗合金（SiGe）也将演出越来越贫窭的脚色。

不仅如斯，咱们还和GaAs器件进行比拟，得出的论断是，SiGe器件不错使用老练的Si加工工艺进行制造，并提供更简便的数字和模拟电路集成的可能性。

践诺经由

在前边的一些践诺中，咱们描述了一个由M个离子和N个电子构成的系统的总能量如何跟着坐标{RI}的变化而蓄意。

此次的践诺，咱们将展示如何从这个量中笃定系统的热力学性质，何况在假定系统处于热力学均衡的情况下，在恒定压力P和温度T下，由元素Θ的{MΘ}离子和N个电子构成的系统的基态由目田能Gf的最小值笃定。

在这里咱们假定系统的大小满盈大，以至于不错愚弄蓄意热力学常用的步调，何况在无尽大系统的极限情况下，推算出Gf与μΘ之间在平均真谛上存在的线性相干，即Gf = MΘμΘ，也即是说化学势给出了每个粒子或每个电子的目田能。

值得留神的是，目田能并不是一个奏凯可波及的量，手脚一个热力学势，它只界说到一个加性常数，而晶体、名义和残障的造成是通过参与反馈的子系统的目田能差来笃定的，举例，化合物半导体的造成焓∆Hf不错通过半导体，与MC阳离子C和MA阴离子A以及阳离子和阴离子的元素体积相变的目田能差来获取。

咱们在践诺中为了蓄意出式（2.6）中的造成能，需要使用带有残障和不带残障的系统目田能以及参与元素，何况在蓄意中，咱们得出这些相部分是险些不成压缩的事实，因此造成能只对压力流露出弱依赖性。

从以上的比较中，咱们不错看出，在这个假定下，要蓄意的热力学势是目田能F = U - TS，何况在绝热肖似（式1.5）中，F不错确合计一个电子部分Fe、一个离子部分Fvib和第三个部分Fconf，它是在恒定体积下具有交流内能的可对称等价建立数W的孝敬之和。

这里E是电子总能量和离子左证公式（1.56）蓄意的离子间静电能之和，但需要留神的是，它蓄意基态性质时不讨论电子激励，何况在带有相干于kB T满盈大的能隙的半导体中，这是一个肖似。

具体来说，de deg暗意电子基态的简并态数，而Fvib是晶格振动的目田能，它不错在给定的准谐振肖似下蓄意具有M个粒子的晶格的声子频谱ωI，咱们在这种假定下的话，声子能量¯h ωI由晶格的能源学矩阵D和质地{mI}笃定。

在咱们的接头范围中，还不错奏凯通过蓄意各式建立{RI}相干于均衡建立{R0I}的各别来笃定动态矩阵，如若不错使用密度泛函扰动表面或半指示模子来蓄意D，那么与之有关的数值蓄意老本将大大缩短。

除此除外，咱们还不错使用热力学积分法来笃定求解造成能的各别，这在蓄意残障的造成能时是必须的。

在这技艺，咱们在蓄意化学势时，必须讨论到残障与周围环境处于热力学均衡气象，而关于电子的化学势EFermi来说，这意味着左证半导体的掺杂情况，从价带顶到导带底之间可能存在最大的变化。

固然半导体的化学势µv ColA由在零压力和温度下的材料基态笃定，然而关于元素相的势能µC和µA，它们不错左证化学环境的变化而变化，关联词，咱们在讨论这两个要素的情况时，必须餍足以下两个条款：

1.半导体与基本相均衡：

这个条款确保了晶体的热力学巩固性，咱们从方程中不错奏凯得出，晶体的化学环境是通过µC或µA的笃定来独一笃定的，因此，化合物半导体中内禀残障的造成能不错暗意为化学势和EFermi的函数。

2.在低温下，这项接头讨论的四种元素（Ga、In、As、P）的元素相的化学势受到凝合基态相的为止，即µv Col和µv Aol。

最贫窭的少量是，在不同的电荷气象q下，点残障的基态频繁除了残障能级的占据情况外，还在原子弛豫和残障态的电子结构方面存在各别，因此，在前一末节的公式中，它们被视为不同的残障进行惩办。

在这个比较中咱们不错看出，关于给定的费米能级，具有最小生成能的电荷态是巩固的，而残障的电荷再行分拨能级 EQ,Q0TL,D 界说为费米能级在价带边际EVB之上的位置，其中两个电荷态q和q0的生成能相等。

在践诺刚启动的时候，咱们发现，在Eq,q0TL,D处发生从一个电荷态到另一个电荷态的转化，然而前提是费米能级的变化相干于残障原子结构转化到新的电荷态所需的时辰是逐渐的，

不仅如斯，在测量光学跃迁时，频繁不餍足这个条款，那么测量到的能级与电荷再行分拨能级之间就存在Franck-Condon偏移，是以，在电荷为q的基态和接管/辐照后具有电荷q0气象的残障能量。

在践诺数据中，流露了在一个由32个原子构成的体心立方（bcc）超晶胞和一个由64个原子构成的简便立方（sc）超晶胞中，蓄意得出空位的能带结构，何况在此蓄意中，残障-残障距离为GaP的晶格常数（5.36Å）的根号3倍和2倍，大概是键长的4倍和8/根号3倍。

除此除外，在bcc超晶胞中，空位有8个最隔邻，而在sc超晶胞中，唯有6个最隔邻与残障互相作用，还有少量需要留神的是，在价带边际区域，存在一个非简并的a1能级，何况在上部的三分之一区域存在一个占据率为1的t2能级。

咱们还发现，在莫得周期性范围条款的蓄意中，它是三重简并的，而在超晶胞中，由于残障-残障互相作用，这个能级发生了分裂，何况在32个原子的超晶胞中具有最大的溜达度为0.63和0.51 eV。

不仅如斯，践诺中还流露了在GaP中未弛豫的磷体积空位的能带结构，分辩在32个原子的bcc超晶胞（a）和64个原子的sc超晶胞（b）中，践诺经由中不仅在灰色暗影区域流露了在这两个超晶胞中进行体累积意的能带，还在实线暗意了a1和t2残障态，甚而是在32个原子的超晶胞中，收受了5个k点，而在64个原子的超晶胞中，只是收受了4个k点，这些k点左证践诺有规画从点（0.25, 0.25, 0.25）生成。

咱们在践诺经由所示的旅途上，不错看到在超晶胞的布里渊区中，32个原子的bcc超晶胞和64个原子的简便立方（sc）超晶胞上钩算得到的空位能带结构，如若将bcc单元格的单元向量加倍，咱们将得到一个具有256个原子的超晶胞，而其中能级分裂最多的为0.05 eV。

具体来说，最接近的sc超晶胞有216个原子，流露出0.15 eV的分裂，因此，这两种较大的超晶胞中的残障-残障互相作用昭彰减小，但并未消灭，因此，咱们需要接头残障能级的溜达对空位的基态性质产生何种影响，何况是否不错调动由其引起的虚假。

左证通盘这个词践诺咱们转头了用于进行自洽蓄意的不同超晶胞中不同k点处的能级位置，何况还标注出了最小值、最大值和通过各个k点和能带蓄意得到的平均值。

甚而在布里渊区的对称点上关于Γ点，以及bcc单元格中的点（0.25, 0.25, 0.25）和64个原子的立方超晶胞中的R，从这就能看出，能级是三重简并的，而且更直不雅的是，在bcc单元格中的 (0, 0, 0.25) 点以及sc单元格中的 (0.25, 0.25, 0.25) 点以及左证践诺经由和Pack 有规画折叠得到的点，分析出能级分裂为一个双重简并和一个能量较低的非简并分支。

践诺效果

本次践诺咱们勇猛于系统接头三种不同III-V半导体的(110)名义上的空位、反位残障和缺点残障，不仅如斯，咱们还对名义附进和身形区域的点残障进行蓄意，通过仔细分析，咱们得出，身形和名义残障的一样性和各别，以及笃定名义和内在点残障的互相作用长度，何况收受基于密度泛函表面的无参考步调，在局域密度肖似下进行，临了左证效果标明，蓄意准确地臆度了点残障的原子和电子结构，以及热力学性质。

在许厚情况下，咱们蓄意的效果与现存的践诺效果相等吻合，何况左证得到的GaAs、GaP和InP的效果流露，在很多方面这些材料存在一样性，包括点残障的原子结构以及杂质相干于化学势的相对巩固性。

左证咱们的践诺效果得出，通盘蓄意皆收受周期性范围条款，这么不错在莫得东说念主为范围影响的情况下，对无残障的身形和名义系统进行数值高效蓄意，然而，在使用超胞步调蓄意孤苦残障时，周期性范围条款可能导致残障通过晶胞范围非物理耦合。

是以，咱们通过对典型残障在身形和名义的造成能进行臆度，不错得出以下论断：关于在身形上钩算残障的造成能，一个包含32个原子的超胞不错提供满盈的精度，至于名义残障，在践诺还发现包含48个原子的超胞已满盈。

关于这个臆度，咱们必须选拔一个符合的尽头k点汇注，然后对布里渊区进行充分不时的采样，何况在基本能隙中物理上有真谛地占据残障能级是必要的。

参考文件：

【1】《高性能透明导电氧化物材料的第一性旨趣蓄意接头进展》。【2】《半导体材料中晶体残障的第一性旨趣蓄意接头进展》开云kaiyun.com。【3】《超胞步调在固投合成范围中的愚弄》。【4】《透明导电氧化物的掺杂性、固有导电性和非化学计量性》。【5】《透明导电氧化物的残障调控偏合手愚弄》。